ЗАГАДКИ

[Valery]

Капри )))

Прямо по Фрейду получается

[Гость Maverick]

А мне только неправильные загадки в голову лезут.

[creeper]

AB = AC

нужно найти угол EDC не используя тригонометрию

[Alexdor]

Пришлось вспоминать геометрию за 8 класс) теоремы про сумму углов в треугольнике, свойства равнобедренных треугольников и т.п. Увлекся часа на 1,5) ответ 20

[Marisha]

У меня получился 60

Если я правильно поняла, 10 - это угол ДСЕ

[creeper]

10 это DCE

[Marisha]

Тогда ответ- 60

[creeper]

можешь привести решение?

[Alexdor]

Могу. Систематизирую свои "записки сумасшедшего" с решением и когда буду перед компом опубликую

Маришино решение интересно очень

[Marisha]

По порядку-вначале по правилу суммы углов треугольника вычислила величины углов:

ВАС 20

ВОС и ДОЕ (О -точка пересечения отрезков внутри треугольников) 50

ВОД и ЕОС 130

ВЕС 40

ВДС 30

Соответственно:

АДС 150

АЕВ 140

Дальше- система уравнений: Едс +вед = 130

Аде+аед = 160

Едс+ аде = 150

Аед + дев =140

При этом:

Аде = дев+ 20

Едс = аед -10

Итого искомый Едс получается 60

Потом не поленилась, проверила - по сумме углов треугольника все сходится:

Аде 90

Аед 70

Дев 70

Изменено 17 августа, 2014 пользователем Marisha

[Alexdor]

Откуда эти равенства?

Аде = дев+ 20

Едс = аед -10

[Marisha]

Хорошо, давай подробнее, только чтобы не запутаться в буквенных обозначениях углов, я обзову их как в алгебре:

Едс-х

Дев- у

Аде-а

Аед-в

Х+у=130

Х=130-у

Х+а=150

130+а-у= 150

А = у+20

Х+у= 130

У+в=140

Х+140-в=130

Х= в-10

[Marisha]

Саша, либо у меня голова уже не варит, либо загадка с подвохом: я тут сейчас твой ответ просчитала по углам - тоже подходит ...

Изменено 17 августа, 2014 пользователем Marisha

[Alexdor]

Все равно не могу понять, тогда как угол В нашли. Почему он получился 70 градусов? Он же неизвестен

Имею ввиду последнее неравенство

[Alexdor]

Геометрия была давно, поэтому не ругайте, могу ошибиться в названиях.

После подсчетов углов и исходя из условий получаем:

Треугольник АЕВ - равнобедренный (AE=EB, угол AEB=140гр)

Проведем параллельную основанию AC прямую GE и опустим из вершины B прямую BF. Получим треугольник CGB, равный треугольнику AEB.

Треугольник GEF является равнобедренным с одним из углов AEG=60гр, то есть равносторонним.

Треугольники FGB и DGC равны, так как стороны GC=GB, углы BGF=СGD, GBF=GCD, значит GF=GD.

Треугольник EGD является равнобедренным, из равенства GF=GE=GF (треугольник GEF равносторонний, а треугольники FGB=DGC).

Углы CAD=EGD=80гр (так как AC и GE параллельны), следовательно углы GDE=GED=50гр.

Угол ADC=30гр, из определения суммы углов в треугольнике.

Искомый угол EDC= GDE-ADC=20гр.

[Valery]

Навеяло

[creeper]

[Valery]

На мой взгляд = 2

[АНДРЕИЧ]

что то хитрое точно

[book1700]

=12

[Stanislana]

На первые две строки можно не смотреть, так как между строками нет никакого знака (+,- и т.д.). По итогам последней строки получаем 2

[book1700]

ааа, точняк)

[АНДРЕИЧ]

Ну Аня даёшь)

[Stanislana]

Ей можно)

[Sacred]

.

Изменено 12 февраля, 2016 пользователем Sacred